Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена биссектриса bl, а в треугольнике blc-биссектриса ld.найдите угол bld.

            в                   д а         l         с вl - биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, значит она является медианой и высотой => уголвlс=90градусов уголвlд=90: 2=45градусов, т.к. lд - биссектриса прямого  углавlс.

Если пересечением отрезков с прямой не являются концы отрезков m и d верхний рисунок), то можно рассмотреть ситуацию так: прямая а делит плоскость на 2 части. скажем, верхнюю и нижнюю (правую и левую и т. точка х принадлежит одной полуплоскости (любой), тогда концы отрезков m и d, в случае их пересечения прямой а, будут лежать в другой полуплоскости. если обе точки отрезка лежат в одной полуплоскости, ограниченной прямой, то эту прямую такой отрезок не пересекает. если пересечением отрезков [xm] и [xd] с прямой а являются концы этих отрезков m и d (нижний рисунок), то речь о пересечении отрезком [md] прямой а также не идет, поскольку отрезок [md] является частью прямой а и имеет с ней более одной общей точки. а при пересечении отрезком прямой точка может быть только одна.

Решение по теореме пифагора из прямоугольного треугольника  bdcнаходим, что cd2  =  bc2  -  bd2  = 302  - 182  = (30 - 18)(30 + 18) = 12  .  48 = 122 .  22, значит,  cd  = 24. пусть  s  — площадь треугольника. тогда s  =  1/2ab  х  cd  и  s  =  1/2bc  х  ae, поэтому  ab  .  cd  =  bc  .  ae, откуда ab  =  (bc x ae) : cd   =  (30 x 20): 24= 25.