Найти площадь ромба со стороной 6 сантиметров и острым углом 30 градусов

Площадь ромба   равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.s =  a^2   · sin αs=6^2 * sin30 = 36 * 1/2 = 18 см^2.

если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то они подобны. это признак подобия треугольников. равны они будут только в том случае, если все стороны одного треугольника также соответвенно равны всем сторонам другого треугольника. стороны треугольника могут быть представлены в пропорциях к данному, к примеру, 2: 1, когда стороны первого треугольника будут в 2 раза больше, чем стороны второго треугольника, а углы-то останутся с такими же градусными мерами.

a=b+2c*cos&

21=15+2*6*cos&

cos& =1/2=60°

углы у основания равнобедренной трапеции равны, тогда второй угол тоже 60°.

сумма всех углов 360°

360°-60°-60°=240°.

240°: 2=120°(остальные два угла)

ответ: углы трапеции равны 60°. 60°, 120° и 120°.

есть второй способ.

проводим высоты на основание трапеции.

рассмотрим треугольник, который при этом образовался.

21-15-3=3 см - катет, гипотенуза 6 см (по условию)

если катет равен половине гипотенузы, то против него находится угол 30°.

тогда угол у основания трапеции 180-30-90=60°.

следовательно и другой угол основания 60°.

находим два остальных угла(они между собой тоже равны)

360-60-60=240

240/2=120°

ответ: углы равны 120°, 120°,60°, 60°