Кк построить угов в 30градусов с линейки и цыркуля?

надо построить прямоугольный треугольник, у которого катет равен половине гипотенузы. проводим прямую, и- в любой точке - перпендикуляр к ней (вас должны были учить, как это сделать циркулем и линейкой). потом откладываем по одной стороне прямого угла от вершины какой-то отрезок, и в полученной точке проводим окружность радиуса, в 2 раза большего длинны этого отрезка. окружность пересечется с перпендикуляром, эту точку соединяем с центром окружности ,вот и угол 30

 

но можно - еще проще. просто строим равносторонний треугольник - произвольный (берем отрезок произвольной длины, и проводим 2 окружности радиуса этой длинны с центрами в концах отрезка, точку пересечения соединяем с концами отрезка).

и любой из его углов делим пополам. то есть строим биссектрису любого угла. это вас тоже должны были учить. на сторонах угла делаем засечки на равных расстояниях от вершины и проводим окружности с центрами в засечках. вершину угла соединяем с точкой пересечения окружностей. вот вам 2 угла в 30 градусов :

1) Б

2) Б

3) А

4)В

5) Г

6) А

7)Пусть боковая сторона = 5х, тогда основание =2х

Так как треугольник равнобедренный, значит вторая боковая сторона тоже = 5х

Отсюда периметр Р=5х + 2х + 5х=48

Решаем уравнение 5х + 2х + 5х = 48

12х = 48

х= 4

Основание = 2х = 2*4 = 8

Боковая сторона = 5х = 5*4 = 20

8)Т.к. ΔADC = ΔA1D1C1, то АС = А1С1, AD = А1D1, ∠A = А1 АВ = AD + DB, A1B1 = A1D1 + D1B1, т.к. АВ = А1В1, DB = D1B1, то AD = A1D1

В ΔАВС и ΔА1В1С1:

∠А = ∠А1 АС = А1С1, т.к. ΔADC = ΔA1D1C1, АВ = А1В1, следовательно, ΔАВС = ΔА1В1С1 по 1-му признаку равенства треугольников.

ответ: 2,7 м

Теорема Фалеса:

Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. 

 По условию четыре данные прямые параллельны, отсекают на прямой ЕН  отрезки, равные  длине отрезка ЕF, т.е. 6 см. 

Значит, ЕН=3•6=18 см 

CD=CB=AB=4, и AD=3•4=12 см

Проведем параллельно AD прямую ЕМ, пересекающую параллельные прямые СF  и BG   в точках Т и К соответственно. 

СТ=ВК=АМ=DE=51 см. 

ТF=CF-51=57-51=6 см, 

 Соответственные  углы при пересечении параллельных прямых секущими равны (свойство), ⇒  

 ∆ ТЕF, ∆ KEG и ∆ МЕН подобны; 

TF - средняя линия ∆ КЕG ⇒ KG=2•TF=12 см

BG=51+12=63 см

КT=КМ=ТЕ=4

У подобных ∆ ТЕF и ∆ МEН   k=EH:EF=18:6=3⇒

MH=6•3=18 см

Итак, АD=3•4=12 см, 

EH=18 см

DE=51; CF=57 см

AH=51+18=69 см

Нужно металлических прутьев

12+18+57+63+69+51=30+120+120=270 cм =2,7 м

Мастер хорошо знает геометрию и применяет ее в своей работе.