Длина дуги круга ровняется 12п см, а её градусная мера - 27 градусов.найдите радиус дуги.

Длина дуги=пи*радиус*угол/180, 12пи=пи*радиус*27/180, радиус=12*180/27=80

Сделаем рисунок.  проведем через вершину в прямую параллельно ас, продолжим   fe до пересечения с нею. точку пересечения обозначим м.     вм||d edb||me   dbmе - параллелограмм, площадь которого равна 2s ᐃdbe, т.к. диагонель ве делит его пополам.  очевидно,   что площади параллелограммов с равной стороной относятся как отношения их высот, проведенных к этой равной стороне.  sdbme: s adef= вн*de : dk*de=48: 36=4 : 3 вн: dk= 4: 3треугольники dbе и fec подобны, т.к. имеют равные углы по свойству параллельных прямых и секущей.   dk=en,   они - перпендикуляры между параллельными прямыми.  следовательно, высоты подобных треугольников dbе и fec относятся как 4: 3 .  площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициентов подобия их линейных размеров.  s δ dbе : δ s fec =(4/3)² = 16/9 пусть s δ fec=х 24: х=16/9 х=13 ,5   s δ fec=13,5 см²  площадь δ авс равна сумме площадей  трех фигур :   параллелограмма и двух треугольников.   s δ abc=36+24+13,5= 73,5 см²

Пусть  в  прямоугольной  трапеции  авсд < a  =  60,  < c  =  < д  =  90,  ав  =  ад найти  среднюю  линию  трапеции. из  точки  в  опустим  перпендикуляр  на  ад,  получим  точку  м.  тогда  в  прямоугольном  треугольнике  авм.  соs< a  =  cos30  =  am/ab/  > >   am  =  ab *cos30  =  12*v3/2  =  6v3(см).  bc  =  mд =  ад  -  ам  =                                                                                           =  12  -  6v3(см)   средняя  линия  =  (ад  +  вс)/2  =  (12  +  12  -  6v3)/2  =  12  +  3v3(см) ответ.    12  +  3v3 см