Высота, опущенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание на два отрезка, длины которых равны 3, 5 и 8, 5 дм. вычислите среднюю линию трапеции.

Дано: авсд р/б трапеция вс< ad -основания вн - высота ан=3,5 дм нд=8,5 дм найти: ср линию трапеции рк решение: 1. так как трапеция р/б, (ав=сд) , то вс=нд-ан, вс= 8,5-3,5=5 дм 2. ад=ан+нд, ад= 8,5+3,5=12 дм 3. рк= (вс+ад)/2,  рк=(12+5)/2= 8,5 дм средняя линия.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. обозначим диагонали ромба за а и b. тогда 1/2ab = 32, а а: b = 1/2. составим систему: ab = 64 2a = b 2a² = 64 b = 2a a² = 32 b = 2a a = 4√2 b = 8√2 значит, диагонали ромба равны 4√2 см и 8√2 см. диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. тогда отрезки, которые образуются пересечением диагоналей, равны 2√2 см и 4√2 см. по теореме пифагора сторона ромба равна: √8 + 32 = √40 = 2√10 см. ответ: 2√10 см.

ответ:

13 см

объяснение:

1) рассмотрим ас и bd - это диагонали ромба, которые также являются его биссектрисами

угол в = угол аво + угол овс и угол аво = угол овс (т.к.bd - биссектриса)

угол аво = 60 : 2 = 30 градусов

2) ромб является параллелограммом (по определению), а у параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам, отсюда следует что do = ob и ao = oc

найдем ао = 6 : 2 = 3 см

найдем bo = 8 : 2 = 4 см

3) знаем, что угол ова = 30 градусов

катет, лежащий против угла равного 30 градусов, равен половине гипотенузе, отсюда

ав - гипотенуза, ао - катет

ав = 2 * ао = 2 *3 = 6 см

4)   периметр аов = 6 + 3 + 4 = 13 см