Трапеция abcd вписана в окружность так, что основание ad - диаметр окружности. диагональ трапеции равна 16cм, а ее площадь - 64см^2. найдите все углы трапеции.

Трапеция авсд равнобокая, только равнобокую трапецию можно вписать в окружность ав=сд, угола=уголд, ас и вд диагонали, ас=вд, о-точка пересечения, площадь трапеции=1/2ас*вд*sin угласод, 64=1/2*16*16*sin угласод,  sin угласод =1/2=30 град, уголасд=90 - вписанный угол опирается на диамет=180/2=90, уголсдо=90-30=60, уголаод=180-уголсод=180-30=150, треугольник аод равнобедренный, уголоад=уголода=(180-150)/2=15, уголд=угола=уголосд+уголадо=60+15=75, уголв=уголс=180-75=105

1)Б 2)А 3)В 4)А

Объяснение:

1)Если угол при основании равен 48°, то угол при вершине равен 180°-48°*2=84°. Все углы меньше 90° => треугольник остроугольный.

2) Если два угла равны 25° и 65°, то третий угол равен 180°-25°-65°=90°. Один угол прямой => треугольник прямоугольный.

3) Если сумма двух углов равна 85°, то третий угол равен 180°-85°=95°. Один угол тупой => треугольник тупоугольный.

4) В треугольнике одна сторона в два раза больше двух других => противолежащий этой стороне угол в два раза больше двух других => этот угол прямой => треугольник прямоугольный.

В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны.

Объяснение:

Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его медианы. Тогда треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона AB общая, стороны AL и BK равны как половины боковых сторон равнобедренного треугольника, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны AK и LB равны. Но AK и LB - медианы равнобедренного треугольника, проведённые к его боковым сторонам.