Белов_Лукина1339
?>

Впараллелограмме abcd диагонали равны.докажите что abcd является прямоугольником.

Геометрия

Ответы

kayrina
Впаралелограмме  диагонали в точке пересечения делятся пополам так как диагонали равны, то полудиагонали тоже равны треугольники, образованные стороной и двумя полудиагоналями - равнобедренные треугольники образованные стороной и двумя полудиагоналями попарно равны углы у вершин параллелограмма состоят из суммы углов рассмотреных треугольников значит все углы в таком параллелограмме равны равны неизвестной величине сумма 4 углов = 4*х = 360 (свойство любого 4-х угольника) отсюда х = 90 - доказано !
Марина
Возьмем параллелограмм abcd с диагоналями ас и bd так как это параллелограмм, ab=cd и ad=bc если вдобавок ac=bd, то треугольники abc, авd, bcd и acd равны по трем сторонам следовательно, равны все углы в этих треугольниках, противолежащие ac и bd => все углы параллелограмма равны => все углы параллелограмма прямые
sherifovaelina
Рассмотрим треугольник, образованный биссектриссой, одной из сторон которого является меньшая сторона прямоугольника. один его угол равен 90 градусов, другой 45 (по условию), тогда третий угол тоже равен 45 градусов по свойству о сумме углов треугольника. тогда треугольник равнобедренный и его стороны равны 15 см. так как биссектрисса делит большую сторону на равные отрезки, то отрезок, не являющийся частью треугольника так же равен 15 см, то есть большая сторона равно 30 см. a=15, b=30 p=2(a+b)=2×45=90
pechatlogo4
Медиана из вершины треголника делит противоположную сторону (основание) пополам. высота из этого же угла перпендикулярна основанию. треугольники, образовавшиеся при проведении высоты и медианы прямоугольные. у этих треуголников катеты образованные высотой и медианой равны. катеты образованные делением основания медианой то же равны. если катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. а значит боковые стороны исходного треугольника равны. исходный треугольник равнобедренный.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Впараллелограмме abcd диагонали равны.докажите что abcd является прямоугольником.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

savenko0109152
snezhanaklimenkova
Svetlana1287
olgavbaranova
zaha98
leonid-adv70
beglovatatiyana
Некрасова-И
Olga_Vyacheslavovich1054
morozmd
lenskiy
Dmitrii836
msk-academ
Сергей_Евгеньевич1255
Caragyant