Втреугольнике abc угол a равен 60 градусов.радиус окружности, вписанной в этот треугольник , равен 1 см.найдите расстояние от точки касания окружности и прямой ac до вершины а.заранее

пусть о - центр окружности

м - точка касания окружности и ас

треугольник оам - прямоугольный т.к. касательная перпенд радиусу в точку касания

ом - радиус = 1 см

ао - биссектриса тогда угол оам - 30 гр

если угол в прямоугольном треугольнике 30 то гипотенуза в 2 раза больше катета лежащего против этого угла следовательно оа = 2 см

по теореме пифагора ам =      =

ответ :  

 

 

Mabc - правильная треугольная пирамида. mo_|_(δabc), o- центр треугольника - точка пересечения медиан, биссектрис, высот по условию пирамида правильная, => в основании пирамиды правильный треугольник площадь правильного треугольника вычисляется по формуле: mk_|_ab, ck_|_ab. ck в точке о делится в отношении 2: 1, считая от вершины с. прямоугольный  δмок: < mok=90°, mk=5 см, ok=(1/3)*ck ck -высота правильного треугольника вычисляется по формуле: δmok: < mok=90°, mk=5  см -гипотенуза ок=3 см -катет, => мо=4 см. пифагоров или египетский треугольник ответ: высота правильной пирамиды 4 см

угол 6 = углу 3 = 58 градусов — накрест лежащие углы при a||b и секущей с

угол 2 = углу 3 = 58 градусов — вертикальные углы

угол 1 = 180 градусов — угол 3 = 180 градусов — 58 градусов = 122 градуса — смежные углы

угол 4 = 180 градусов — угол 6 = 180 градусов — 58 градусов = 122 градуса — внутренние односторонние углы при a||b и секущей с

угол 5 = углу 1 = 122 градуса — соответственные углы при a||b и секущей с

угол 7 = углу 3 = 58 градусов - соответственные углы при a||b и секущей с

угол 8 = углу 4 = 122 градуса — соответственные углы при a||b и секущей с

ответ: угол 1 = 122 градуса, угол 2 = 58 градусов, угол 4 = 122 градуса, угол 5 = 122 градуса, угол 6 = 58 градусов, угол 7 = 58 градусов, угол 8 = 122 градуса