Найти координаты точки пересечения медиан треугольника авс, если а( 5; 5) b(8; -3) c (-4; 1)

х - ширина площадки

(х + 10) - длина площадки , по условию задачи имеем : х *(х +10) = 9000

x^2 + 10x = 9000

x^2 + 10x - 9000 =0 . Найдем дискриминант квадратного уравнения - D

D = 10^2 - 4*1*(-9000) = 100 + 36000 = 36100 . Корень квадратный из дискриминанта равен  190 . Найдем корени квадратного уравнения : 1-ый = (- 10 + 190)/2*1 =180/2 = 90 ; 2-ой = (-10 - 190)/2*1 = -200/2 = - 100 . Второй корень не подходит так как х - это ширина площадки , а она не может быть меньше 0 . Значит ширина площадки равна 90 м. Отсюда длина площадки равна : х + 10 = 90 + 10 = 100 м

Объяснение:

15. треугольник авс, мн-средняя линия , площадь амн=21, треугольник анс , нм-медиана (ам=мс), медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадь амн=площадь мнс=21, площадь анс=площадьамн+площадьмнс=21+21=42, треугольник авс, ан-медиана (вн=нс), тогда плошщадь авн=площадьанс=42, площадьавс=площадь авн+площадьанс=42+42=84

16. площади подобных многоугольников относятся как периметры в квадрате, 16/49=периметр1 в квадрате/1225, периметр1 в квадрате=16*1225/49=400, периметр1=20

17. треугольник ард подобен треугольнику врс по двум равным углам, уголр-общий, угола=уголрвс как соответственные, площади подобных треугольников относятся как отношение квадратов подобных сторон, площадь врс/площадьард=вс в квадрат/ад в квадрате, площадьврс/80=9/16, площадьврс=80*9/16=45, площадьавсд=площадьард-площадьврс=80-45=35

18, треугольник авс, ав=вс=20, ас=32, проводим высоту вн=медиане, ан=нс=1/2ас=32/2=16, треугольник авн прямоугольній, вн=корень(ав в квадрате-ан в квадрате)=корень(400-256)=12, tga=вн/ан=12/16=3/4=0,75

19. треугольник авс, уголс=90, вс=2, ас=4,, ав=корень(ас в квадрате+вс в квадрате)=корень(16+4)=2*корень5, cosb=вс/ав=2/(2*корень5)=корень5/5