Сформулируйте теорему о прямой параллельной данной

Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны,или соответственные углы равны ,или сумма односторонних углов равна 180° ,то прямые параллельны.

17,65 град

Объяснение:

1. нужны уравнения прямых BN — медианы и BH — высоты.

2. Медиана BN — нужны координаты точки N — середина АС.

3. Высота ВН — перпендикулярна прямой АС. Нужно уравнение прямой АС.

РЕШЕНИЕ

1) Nx = (Ax+Cx)/2 = 1  и 2) Ny = (Ay+Cy)/2 = -2 и точка N(1;-2).

2) k(BN) = (By-Cy)/(Bx-Cx) = 3/2 = 1.5 — наклон медианы

3) k(AC) = — 5/4 = — 1 1/4 — наклон стороны АС.

4) k(BH) = — 1/k(AC) = 4/5 — наклон высоты ВН

5) Угол по формуле tgα = (k2 — k1)/(1 + k1*k2)

k2 — k1 = 7/10,  

1+k1*k2 = 2 1/5

tgα = 7/22

arctg(7/22) = 0.308 рад = 17,65 град

две прямые, проведенные из точки s, пересекают три параллельные плоскости

две прямые из точки s   тоже образуют плоскость, которая пересекается с заданными тремя плоскостями

так как три плоскости параллельны , то и линии пересечения плоскостей параллельны

по теореме   фалеса  

секущие   параллельные прямые

а1в1

а2в2

а3в3

делят   стороны угла   < a3sb3   на пропорциональные отрезки

известно, что а1а2=4см, в2в3=9см

обозначим  а2а3=в1в2= х

тогда имеем соотношение

a1a2 / a2a3 = b1b2 / b2b3 < сюда цифры

4 / x = x / 9

36= x^2

x= 6

вычислите а1а3 и в1в3.

a1a3 = a1a2 +a2a3 = 4 +x = 4 +6 =10 см

в1в3 = b1b2 + b2b3 = x + 9 = 6 + 9 =15 см

ответ     а1а3 = 10 см     в1в3 = 15 см