Точки м и k принадлежат диагонали bd паралеллограмма abcd причем bk=md. докажите, что 4-хугольник паралелограмм

пусть  о - точка пересечения диагоналей параллелограмма авсд.

рассмотри четырёхугольник аксм.

его диагональ ас является диагональю параллелограмма авсд, которая точкой о делится пополам. следовательно, одна диагональ четырёхугольника аксм делится точкой о пополам.

поскольку ок = ов - вк, а ом = од - мд, вк = мд и ов = од, то ок = ом.

то есть диагональ км четырёхугольника аксм состоит из двух равных частей ок и ом.

получилось, что и 2-я диагональ четырёхугольника аксм делится точкой о пополам.

мы знаем, что если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

что и требовалось доказать

3=-2k+b6=2k+b       b=6-2k  3=-2k+6-2k3=-4k+6-4k=-3k=0,75   b=6-1,5=4,5   ответ : у=0,75х+4,5в декартовых координатах каждая прямая определяется уравнением первой степени и, обратно, каждое уравнение первой степени определяет прямую. уравнение вида  (1)называется общим уравнением прямой.угол  , определяемый, как показано на рис., называется углом наклона прямой к оси ох. тангенс угла наклона прямой к оси ох называется угловым коэффициентом прямой; его обычно обозначают буквой k: уравнение    называется уравнением прямой с угловым коэффициентом; k - угловой коэффициент, b - величина отрезка, который отсекает прямая на оси оу, считая от начала координат.если прямая задана общим уравнением,то ее угловой коэффициент определяется по формуле.уравнение    является уравнением прямой, которая проходит через точку    (,  ) и имеет угловой коэффициент k.если прямая проходит через точки  (,  ),  (,  ), то ее угловой коэффициент определяется по формуле.уравнениеявляется уравнением прямой, проходящей через две точки  (,  ) и  (,  ).если известны угловые коэффициенты    и    двух прямых, то один из углов    между этими прямыми определяется по формуле.признаком параллельности двух прямых является равенство их угловых коэффициентов: .признаком перпендикулярности двух прямых является соотношение, или  . иначе говоря, угловые коэффициенты перпендикулярных прямых обратны по абсолютной величине и противоположны по знаку.

Y=большая сторона трапеции; x=меньшая сторона трапеции. х-у=12       s=(х+у)*6/2=132       3(х+у)=132           х+у=44 получаем систему уравнений: х-у=12 и х+у=44.                                               способом вычитания (х+-у)=44-12=32       2у=32       у=16. раз х+у=44, то 44-16=28.                             ответ.х=28(большая сторона трапеции