Что такое накрест лежащие соответственные и внутренние односторонние углы

держи.по картинкам легче понимать

Пусть дано ΔАВС i ΔА 1 В 1 С 1 причем АС = А 1 С 1 , ВМ i B 1 M 1 - медианы, ВМ = B 1 M 1 , ∟BMC = ∟B 1 M 1 C 1 .

Докажем, что ΔАВС = Δ А 1 В 1 С 1 .

Рассмотрим ΔВМС i ΔB 1 M 1 C 1 .

1) ВМ = B 1 M 1 (по условию)

2) ∟BMC = ∟В 1 М 1 С 1 (по условию)

3) МС = М 1 С 1 (половины равных стopiн AC i A 1 С 1 ).

Итак, ΔВМС = ΔВ1М1С1 за I признаку.

Рассмотрим ΔАВС i Δ А 1 В 1 С 1 .

1) AC = А 1 С 1 (по условию)

2) ∟C = ∟C 1 (т. К. ΔВМС = Δ B 1 M 1 C 1 )

3) ВС = В 1 С 1 (т. К. ΔВМС = Δ B 1 M 1 C 1 ).

Итак, ΔАВС = ΔА 1 В 1 С 1 , за I признаку.

Отрезок, проходящий через точку пересечения диагоналей трапеции и параллельный основаниям трапеции,   соединяющий две точки на боковых сторонах,делится точкой пересечения пополам, и его длина равна среднему гармоническому оснований трапеции, то есть длина отрезка, делящего трапецию на две равновеликие, равна среднему квадратичному длин оснований, то есть получили систему двух уравнений с двумя неизвестными: по теореме виета :     . тогда   . основания трапеции равны 5 и 15 .