Диаметр основания конуса равен 24, а длина образующей — 37 . найдите высоту конуса.

R=12 r^2+h^2=l^2 h=(корень из) 37^2-12^2=35

Объяснение:

№1

Чтобы найти нам площадь ABCD нам надо найти высоту BH и основание AD.

1. Рассмотрим ∆ABH: sinA=BH/AB

1/2=BH/8

отсюда BH=4;

2. AD=AH+HD

cis30°=AH/AB

√(3)/2=AH/8

8√(3)=2AH

AH=4√(3)

Отсюда AD=12+4√(3)≈19

3. Площадь ABCD=BH*AD=4*19=76см².

№2

Задача. Дан параллелограмм ABCD, боковая сторона равна 4 см, диагональ соединяющая вершины тупых уголов равна 5 см и перпендикулярна к боковым сторонам. Найдите основания параллелограмма.

Диагональ делит параллелограмм на 2 прямоугольных ∆ABD и ∆BDC.

Рассмотрим ∆ABD:

По теореме Пифагора:

AD²=AB²+AD²

AD²=16+25

AD²=41

AD=√(41)

1) пусть ас=х. по условию , тр. авс-равнобедренный,то боковые стороны равны: ав=вс.   также по условию ав=2ас (но ас=х),следовательно ав=вс=2х. периметр-сумма длинн всех сторон треугольника авс( р=ав+вс+ас), получаем уравнение р=2х+2х+х, но по условию р=20,тогда имеем: 20=2х+2х+х 20=5х 5х=20 х=20/5 х=4.  за х мы брали сторону ас,то есть ас=4; ав=вс=2х=2*4=8. ответ(1): 4,8,8. 2) ад-медиана тр.авс. медиана-это отрезок,соединяющий вершину треугольника,с серединой противоположной стороны, тое сть получим,что медиана ад разделит сторону вс на два равных отрезка: вд=дс. нам известно,что вс=8, тогда вд=дс=8/2=4. рассмотрим тр. адс. ас=4, дс=4. если две боковые  стороны треугольника равны,то этот треугольник-равнобедренный. следовательно: тр.адс, по внешнему виду будет равнобедренным. ответ(2): равнобедренный