Дано, что BD – биссектриса угла CBA. AD IBA и BC І ЕС. Вычисли BC, если AD = 6 см, ВА = 8 см, EC = 3, 6 см. A B E D с Сначала докажем подобие треугольников. (В каждое окошечко впиши одну латинскую букву или число.) « CD=4C = C «ССЕ = 4 DC А, т.к. ВЕ – биссектриса признаку подобия треугольников } = ДЕСВ ~ ADAB, по двум углам (по пер BC = СМ.

напиши ОТВЕТ  C = 78

Объяснение:

1.
Так как 15 < 12 + 9, треугольник с такими сторонами существует.
Сравним квадрат большей стороны с суммой квадратов двух других сторон:
15² и 12² + 9²
225 и 144 + 81
225 = 225, значит по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник
ответ: в) прямоугольный.

2.
Коэффициент подобия: k = 2/5.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
S₁ : S₂ = 4 : 25
8 : S₂ = 4 : 25
S₂ = 25 · 8 : 4 = 50
ответ: Нет правильного ответа.

3.
АВ = ВС = (Рabc - AC) / 2 = (32 - 12) / 2 = 20 / 2 = 10 см
Найдем площадь по формуле Герона (р - полупериметр):
Sabc = √(p·(p - AB)·(p - BC)·(p - AC))
Sabc = √(16 · 6 · 6 · 4) = 4 · 6 · 2 = 48 см²
Из другой формулы площади найдем радиус вписанной окружности:
Sabc = p·r
r = Sabc / p = 48 / 16 = 3 см
ответ: б) 3 см

4.
Проведем радиусы в точки касания.
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны:
АК = АМ = 5 см,
ВК = ВЕ = 12 см
СМОЕ - квадрат со стороной, равной радиусу вписанной окружности, который обозначим r.
По теореме Пифагора составим уравнение:
(5 + 12)² = (5 + r)² + (12 + r)²
17² = 25 + 10r + r² + 144 + 24r + r²
2r² + 34r + 169 = 289
r² + 17r - 60 = 0
D = 289 + 240 = 529
r = (- 17 + 23) / 2 = 6 / 2 = 3
Второй корень отрицательный, не подходит по смыслу задачи.
АС = 5 + 3 = 8 см
ВС = 12 + 3 = 15 см
ответ: г) 8 см и 15 см.

5.
Центр окружности, описанной около прямоугольника, лежит в точке пересечения его диагоналей, значит радиус равен половине диагонали, которую находим по теореме Пифагора:
r = d/2 = √(a² + k²) / 2

ДЛЯ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА:
• Площадь равна произведению высоты и стороны, к которой она проведена
• Площадь равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними
ДЛЯ ТРЕУГОЛЬНИКА:
• Площадь равна полупроизведению основания и высоты
• Площадь равна [по формуле Герона]
• Площадь равна полупроизведению двух смежных сторон на синус угла между ними
• Площадь равна полупроизведению катетов (прямоугольный треугольник)
ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ:
• Площадь равна полусумме оснований умноженной на высоту
ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА:
• Площадь равна произведению двух смежных сторон
• + как для параллелограмма