Найдите множество точек, удаленных от окружности x^2+y^2=16 на расстояние , равное 3. решите ,

Ядумаю так. т к центр этой окружности находится в точке (0; 0) и радиус равен 4, то  точки, удаленные от окружности x^2+y^2=16 на расстояние , равное 3, лежат на окружностях с этим же центром и радиусом r=4+3=7   и   r=4-3=1, т е  на окружностях    x^2+y^2=49   и  x^2+y^2=1  рисунок простой, сделай сама

А) окружность, вписанная в ∆abc, будет являться описанной для ∆mpk. у равностороннего треугольника радиус описанной окружности равен r = a√3/3, а радиус вписанной - r = a√3/6. тогда r/r = 2. значит, радиусы описанных окружностей около ∆abc и ∆mpk будут относиться как 2: 1. б) ∆mpk - это треугольник, образованный средними линиями => его периметр будет равен половине периметра ∆abc. кроме этого, ∆abc~∆mpk и отсюда следует, что sabc/smpk = k² = (1/2)² = 1/4. радиус вписанной окружности находится по формуле: r = 2s/p, где s - площадь треугольника, p - периметр треугольника. пусть r1 - радиус вписанной окружности в ∆abc, r2 - в ∆mpk, s - площадь ∆mpk r1 = 2•4s/2•3a = 8s/6a = 4s/3a r2 = 2s/3a = 2s/3a r1/r2 = 2/1 = 2: 1. ответ: а) 2: 1; б) 2: 1.

1) строим треугольник со стороной x (которая задана) и заданным углом.

делаем это так: проводим произвольную прямую. строим данный угол (пусть bac (a- на прямой, от вершины угла, откладываем отрезок x (am). очевидно, что расстояние от точки m до второй стороны угла меньше x. выберем любую точку внутри отрезка am. из нее чертим окружность радиуса x. требуемый треугольник построен

2) рассмотрим построенный нами треугольник. обозначим его за abc. bc=x. построим его описанную окружность. построим окружность с центром в точке b и радиусом равным сумме двух сторон. пересечение этой окружности (по ту же сторону что и точка a) назовем l. тогда bcl - искомый