Даны отрезки a b c d e постройте отрезок x=abc/de с !

1. поскольку a1d1 ii cв, то можно искать угол между асв1 и св.

2. поскольку точка с принадлежит плоскости асв1, то для построения проекции св на асв1 достаточно построить проекцию точки в на эту плоскость.

3. диагональное сечение dbb1d1 перпендикулярно прямой ас, поскольку в нем есть 2 прямых, перпендикулярных ас - это bd и вв1. поэтому плоскости  dbb1d1 и  асв1 перпедикулярны (асв1 содержит прямую, пепендикулярную другой плоскости dbb1d1). отсюда следует, что если в плоскости  dbb1d1 выделить треугольник вв1о, где о - середина ас (центр квадрата авсd), то высота вм, проведенная к гипотенузе во, и есть перпендикуляр к плоскости авс1. в самом деле, вм перпендикулярно в1о и ас (напомню - ас перпендикулярно плоскости dbb1d1), то есть 2 прямым в плоскости асв1. 

4. таким образом, точка м - проекция в на acb1, и синус искомого угла равен вм/вс. пусть вс = 1 (примем сторону куба за единицу длины). найдем вм.

5. для этого вернемся к треугольнику в1во. вв1 = 1; во = 1/корень(2); вычисляем в1о = корень(1 + 1/2) = корень(3/2);

вм*в1о = вв1*во; (это просто площадь тр-ка, записанная 2 способами)

вм = 1*(1/корень(2))/(корень(3/2)) = 1/корень(3);

это ответ.

Построить произвольный отрезок ав.циркулем измерить длину отрезка ав. из точки а, как из центра построить окружность радиусом ав. аналогично, из точки в. как из центра, провести другую окружность такого же радиуса. 1) эти окружности пересекутся в двух точках, назовем их с и d.прямая сd пересечет ав  в точке, которую назовем к. точка к будет серединой отрезка ав. обратите внимание, что при этом отрезок ав не измерялся. 2) с этого построения были построены две перпендикулярные прямые ав и сd.