На прямой ав взята точка с и из нее проведен луч сд так, что угол асд в 4 раза больше всд. найти эти углы

пусть угол всд = х, тогдв угол асд = 4х.

вместе эти углы составляют развёрнутый угол в180°.

уравнение: х + 4х = 180

5х = 180

х = 36

4х = 4·36 = 144

ответ: угол всд = 36°, угол асд = 144°

получается так:   асв=180 градусов

                          пусть всд будет х

а асд будет 4х 

тогда получаем: х+4х=180 градусов

                          5х=180 градусов

                          х=180\5

                          х=36 градусов (это у нас всд)

                    а 4х будет так: 4*36=144 градусов(это у нас асд)

 

ответ: асд=144 градусов, всд=36 градусов

Порассуждаем. здесь нужно вспомнить теорему о неравенстве треугольника, хотя и без нее можно догадаться, что если треугольник равнобедренный, значит, две его стороны равны между собой.  тогда, выбирая из 5 или 10, понимаем, что если основание равно 10, а две стороны по 5, то они сойдутся на середине основания, и никакого треугольника не получится, или получится то, что называется "вырожденный" треугольник, у которого все три вершины лежат на одной прямой.  в привычном нам треугольнике сумма длин двух его сторон больше длины третьей стороны.⇒ в данном треугольнике основанием будет сторона, равная 5 см, боковые стороны равны по 10 см.  10+10> 5 – неравенство сторон треугольника соблюдено. 

а) центром окружности, вписанной в треугольник является точка пересечения биссектрис (достаточно провести две) см. приложение

б) центром окружности, описанной около треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам (достаточно провести два) см. приложение

  в)  вневписанных окружностей у треугольника три - у каждой стороны своя окружность,центр каждой лежит на пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах (достаточно провести два)  см. приложение. не забудь дочертить ещё две к другим сторонам