Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас на продолжении высоты вм выбрана точка д. докажите, что треугольник адс равнобедренный.

чертеж и весь счет во вложении.

заметим, что в правильной четырехугольной пирамиде основание высоты совпадает с точкой пересечения диагоналей основания (точка о на рисунке). следовательно, отрезок so перпендикулярен плоскости abc. так как прямая ac лежит в плоскости abc, то so⊥ac (угол soc прямой). тогда sc можно найти из теоремы пифагора для прямоугольного треугольника soc. нам понадобятся длины катетов so и oc.

ac - диагональ квадрата abcd. значит, ac = ad*√2. oc = ac/2.

диагональным сечением, очевидно, является треугольник sac. его площадь известна из условия.   зная ее и ac, находим so.

дальше вычисляем sc.

ответ: 10 см.

область определения:

функция   cosx   определена на всей числовой оси

2cosx также опредекляется по всей оси

                                    d(y) = r

множество значений:               - 1    ≤     cosx     ≤     1                 | *2

                                                                                                      -2      ≤   2cosx  ≤     2

                            =>   е(у) = [-2; 2]