Дано: треугольник abc, ab = 8, угол с = 30 градусам, угол a = 45 градусам. найти bc

Катет лежащий против угла в 30градусов=половине гипотенузы т.е. ab\2 =  4 см

Треугольники авс и а1в1с а1в1 / ав = а1с / ас = в1с / вс а1в1 = ав * а1с / ас 1)  aa1 / ac = 2 / 3 => aa1 это 2 части, ас это 3 части, на а1с остается 1 => a1b1 = 15*1 / 3 = 5  2)  aa1 / a1c = 5 / 3 =>   aa1 это 5 частей, а1с это 3 части, ас = аа1+а1с = 8    => a1b1 = 8*3 / 8 = 3  4)  => a1b1 = b*c / (aa1+a1c) =  b*c / (a+c)  а1в1 / ав = в1с / вс  а1в1 = ав * в1с / вс  3)  => a1b1 = 4*10 / 5 = 8 

Угол,образованный стороной мв с плоскостью треугольника авс угол авм двугранный угол, образованный плоскостями   авс  и мвс угол анм,где ан высота (и медиана и биссектриса) основания авс, мн высота  (и медиана и биссектриса) равнобедренного треугольника смв  tg(аbм) = ma / ab  из равностороннего треугольника авс: ан / ав = sin(60)  ab = ah /  sin(60) = ah*2 /  v3  из прямоугольного треугольника ман: ма /  ан = tg(60)  ma = ah*tg(60) = ah*v3  tg(аbм) =  ah*v3 / (ah*2 /  v3) = 3/2 = 1.5