Расстояние от точки вне окружности до центра равно 13 см, а до окружности - 8 см. вычислить длинну касательной, проведенной с этой точки до окружности

две хорды, имеющие общую точку, образуют три дуги. нам известно, что вписанный угол вас, опирающийся на дугу вс, равен 72 градусам 30 минутам, или, так как 1 градус = 60 минут, 72,5 градусам. по свойству вписанного угла, его градусная мера в два раза меньше градусной меры дуги, на которую он опирается. значит, градусная мера дуги вс равна 72,5*2=145 градусам.так как градусная мера всей окружности 360 градусов, сумма двух других дуг будет равна 360-145= 215 градусам. пусть х - грудусная мера одной части дуги, тогда дуга ав=19х, дуга ас=24х. составим уравнение:

19х+24х=215

43х=215

х=5

дуга ав=19х=19*5=95 градусов.

дуга ас=24х=24*5=120 градусов. ; )

есть у нас трапеция авсd. у нее есть высоты bh1 и ch2, и диагональ ас.  1. поскольку высоты bh1 и ch2 параллельны, отрезок н1н2 = вс.  2. поскольку трапеция равнобедренна, то ан1 = dh2  3. полусумма оснований (аd + bc)/2 = (ан1 + h1h2 + h2d + вс)/2 = (2 * аh1 + 2 * h1h2) /2 = аh1 + h1h2 = аh2.  4. треугольник асн2 - прямоугольный, поскольку сн2 перпендикулярна к ан2. из теоремы пифагора аh2 = √(ас² - ch2²) = 8.  5. площадь равна произведению высоты на полусумму оснований s = аh2 * ch2 = 8 * 6 = 48