Как найти внутренний и центральный угла правильного двенадцатиугольника?

Т.к. 12-угольник правильный, то он разбивается радиусами описанной окружности на 12 одинаковых равнобедренных угол при вершине одного такого треугольника = 360/12 = 30 градусов и будет центральный угол оставшиеся два угла в равнобедренном треугольнике в сумме  = 180-30 = 150 градусов и будет внутренний угол  (можно еще сумма углов выпуклого многоугольника = 180*(n-2) 180*10 = 180 1800/12 = 150)

Ab  =  cd =8   ;   ad =bc = 15 ;   aa₁┴  (abcd). пусть   abcda₁b₁cd₁  прямоугольный параллелепипед ,  сечение   a₁b₁cd    (проходит через меньшие стороны  a₁b₁   и    cd).   угол  между     плоскостями  a₁b₁cd   и  abcd_  (a₁b₁cd)^ (abcd) =<   a₁da  (линейный угол)   =60°; .действительно ,  cd  ┴ ad      и    cd  ┴  a₁d  (по обратной  теореме трех  перпендикуляров  )  . значит  a₁b₁cd    прямоугольник.     v =s(abcd)*a₁a   =dc*ad*a₁a =8*15*a₁a =120*a₁a  ; δa₁ad   < a₁ad  =  90°  :   a₁a  = ad*tq(<   a₁da) =15*tq60° =15√3   ; a₁d = ad/cos(<   a₁da) =15/cos60° =15/(1/2)  =30.     v = 120*15√3 =1800√3. s( a₁b₁cd )=dc*a₁d.   s( a₁b₁cd )=8*30 = 240 , 

Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону. В зависимости от типа треугольника высота может содержаться внутри треугольника, совпадать с его стороной или проходить вне треугольника у тупоугольного треугольника. В остроугольном треугольнике высоты пересекаются внутри треугольника; в тупоугольном – вне треугольника; в прямоугольном – в вершине прямого угла.

В прямоугольном треугольнике катеты являются высотами.

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному.

В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники.

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является медианой и биссектрисой.

В равностороннем треугольнике все высоты являются медианами и биссектрисами.