Диагональ осевого сечения цилиндра равна 5 высота равно 3 найдите радиус основания цилиндра

1) Рассмотрим ∆ ВСD:

Пусть угол CBD = a , тогда угол BDC = a, так как ∆ ВСD - равнобедренный

угол СBD = угол АDB = a - как накрест лежащие углы при ВС || АD и секущей BD

По свойству равнобедренной трапеции:

Углы при основании равнобедренной трапеции равны

Значит, угол BAD = угол ADC = 2a

2) Рассмотрим ∆ ABD:

∆ ABD - равнобедренный , поэтому угол BAD = угол АВD = 2a

Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180° =>

угол ВАD + угол ABD + угол ADB = 180°

2a + 2a + a = 180°

5a = 180°

a = 180° : 5 = 36°

Угол при меньшем основании ( ВС ) равнобедренной трапеции равен:

угол ABC = 3a = 3 × 36 = 108°

ОТВЕТ: 108°

Если основанием пирамиды есть треугольник со сторонами 4, 5 и 7см, а высота пирамиды равна наибольшей высоте основания, то чему равен объем пирамиды? решение: • рассмотрим тр. авс: по формуле герона найдём площадь треугольника авс: где р = ( а + b + c ) / 2 - полупериметр, а, b и с - стороны треугольника • площадь треугольника авс равна: s abc = ( 1/2 ) • ac • h1 4v6 = ( 1/2 ) • 4 • h1 h1 = 2v6 • s abc = ( 1/2 ) • ab • h2 4v6 = ( 1/2 ) • 5 • h2 h2 = 8v6 / 5 • s abc = ( 1/2 ) • bc • h3 4v6 = ( 1/2 ) • 7 • h3 h3 = 8v6 / 7 наибольшая высота треугольника авс равна 2v6 значит, ed = 2v6 • обьём пирамиды еавс равен: v = ( 1/3 ) • s abc • ed = ( 1/3 ) • 4v6 • 2v6 = 2 • 8 = 16 ответ: 16