Впрямоугольной трапеции острый угол равен 45 (градусов меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см. найдите большее основание

Т. к. трапеция прямоугольная то высота ch будет равна тоже 10, т к угол d равен 45 градусов то ch=hd следовательно hd=10, большее основание равно 10+10=20 ответ: 20

Проведи высоту, образовав прямоугольный равнобедренный треугольник( равноб. так как два угла по 45гр) , следовательно, высота, также как и меньшее бок ребро равно 10, значит "дополнение" к нижнему основанию равно 10, следовательно, верхнее основание+"дополнение"- нижнее основание = 10+10= 20

Усеченная пирамида авсда1в1с1д1, в основаниях квадраты, ад=8, а1д1=6, диагональное сечение равнобокая трапеция вв1д1д, вд=корень(2*ад в квадрате)=8*корень2, в1д1=корень(2*а1д1 в квадрате)=6*корень2, проводи высоты а1н и д1к на ад. треугольник аа1н=треугольник кд1д как прямоугольные по гипотенузе аа1=дд1 и острому углу угола=уголд=60, на1д1к прямоугольник а1д1=нк=6*корень2, ан=кд=(ад-нк)/2=(8*корень2-6*корень2)/2=корень2, а1н -высота трапеции=высота пирамиды=ан*tg60=корень2*корень3, площадьаа1д1д=(а1д1+ад)*а1н/2=(6*корень2+8*корень2)*корень2*корень3/2=14*корень3

Радиусы окружностей будут _|_ сторонам > радиусы обеих окружностей высота параллелограмма = 2 (диаметру отрезок касательной к окружности (стороны   -- это катет прямоугольного треугольника, в кот. второй катет = радиусу тогда тангенс острого угла в этом треугольнике (этот угол -- половина угла tg(a) = 1  /  v3   угол (а) = 30 градусов > один из углов параллелограмма = 60 градусов второй угол параллелограмма = 120 градусов на противоположной стороне параллелограмма отрезок стороны от вершины до точки касания будет равен (обозначим его tg(60) = 1 / x x = 1 / tg(60) = 1 / v3 = v3 / 3 тогда  вся сторона параллелограмма (к которой мы уже высоту построили из диаметра = (v3 / 3) + 1 + 1 + v3 = ((2+v3)*3 + v3) / 3 = (6 +  4v3) / 3 sпараллелограмма = 2*(6 + 4v3) / 3 = 4 + 8*v3 / 3