№1 площадь параллелограмма равна 50 см2 а его периметр 34 см найдите стороны параллелограмма если одна из них в 2 раза больше проведённой к ней высоты. № 2 в прямоугольном треугольнике абс точка о - середина медианы сн , проведённой к гипотенузе ав, ас=6см, вс=8см. найдите площадь треугольника овс. №3 в равнобедренной трапеции угол между диагоналями равен 90 градусов, высота трапеции равна 8 см. найдите площадь трапеции. №4 в треугольнике авс ав=х, ас=у, угол а= 15 градуосв, а в треугольнике мрк кр=х, мк=у, угол к=165 градусов. сравните площади этих треугольников. №5 в трапеции авсd вс и аd - основания, вс: аd= 4: 5. площадь треугольника асd равна 35 см2. найдите площадь трапеции.

Решение в

Sшестиуг=3а²√3\2   =72√3 а²=72√3 *2\ 3√3 =144\3=48 а=√48=4√3 радиус описанной вокруг шестиугольника окружности равна его стороне значит r=a=4√3 l=2πr=2π*4√3=8π√3 второе-эта фигура сегмент, ну не трудно же нарисовать окружность, произвольно хорду (отрезок соединяющий любые две точки на окружности, не бери диаметрально противоположные относительно цента) и закрасить получившуюся фигуру между окружностью и хордой. если соединить эти  концы хорды радиусом с центром окружности, получится треугольник-равносторонний, так как две стороны равны радиусу, как минимум, был бы треугольник равнобедренный а это значит два угла равны между собой и равны (180-60)\2=60 три угла по 60 значит треугольник равносторонний, то есть r=r=l=4 sсегм=r²*(π*α\180-sinα)\2 s сегм=16*(π\3-sin60)\2= 8(π\3 -  √3\2)=8π\3 - 4√3

Нарисуй ромб. смотри в ромбе диагональ (к примеру большая) делит ромб на два равных треугольника, а меньшая диагональ делится пополам и каждая половинка  в каждом из них является высотой.  тогда площадь ромба равна двум площадям этих треугольников а площадь треугольника равна большая диагональ*половину меньшей\2. теперь все что написано буквами. х-большая диагональ, у-меньшая sромба=2* (х\2  *  у\2 )=ху\2 s ромба=336   а х=у+34 подставим 672=у*(у+34) у²+34у-672=0 d=1156+2688=3844 y1=(-34-62)\2=-48 не подходит, длина не может быть отриц у2=(-34+62)\2=14 малая диагональ 14+34=48 -большая диагональ из треугольника в ромбе видим, четыре прямоугольных треугольника с катетами половин диагоналей. по т. пифагора найдем сторону =√7²+24²=√625=25 периметр=4*стороны=4*25=100