Впрямоугольнике авсd биссектриса угла в пересекает сторону ад в точке к. найдите длину медианы вм треугольника авк , если сд = 8 см

Вм= 9см, решение долго писать(

Для  построения общего  перпендикуляра скрещивающихся прямых  ав и в1d проведем плоскость через db1 параллельно ав. это будет плоскость dсв1а1, т.к. ав||а1в1. теперь  проектируем прямую ав на эту  плоскость. ак⊥а1d, вм⊥в1с.  проекция получается км. из точки о1, где пересеклись км и в1d, проводим о1о  параллельно  ак. о1о= и будет общим перпендикуляром для скрещивающихся прямых.  о1о=ак. сс1=√((dc1)²-dc²)=√209. b1c=√(b1d²-dc²)=√(289=17 b1c1=√(b1c²-c1c²)=√80   из  δааd найдем ак=аа1*аd/a1d=√209*√80/17=4√1045/17.

По первому признаку подобия треугольников. угол aco = угол bdo => ac параллельна bd т.к  ac параллельна bd => угол cab= угол abd если два угла треугольника соответсвтенно равны двум углам другого треуегольника, то такие треугольники подобны. теорема: периметры подобных треугольников равны коэффициенту подобия. периментр aco относится к периметру bdo, как 2 к 3 ( стороны лежащие против равных углов, соответственно) из этого следует, что  х\2=2\3  х= 14       перментр aco=14 ответ: 14