Через точку l лежащую на гипотенузе ab равнобедренного прямоугольного треугольника abc проведены отрезки lk и lm перпендикулярно сторонам ac и bc соответственно.найдите катет треугольника, если периметр четырех-угольника lkcm равен 12см

таклегче всего сказать так, у нас в треугольнике прямоугольном имеется квадраткатет треугольника равен 2-м сторонам квадрата. если перметра квадрата=12, то сторона=3, почему?   3+3+3+3=12

пчему же квадрат, откуда я его взял? я его сам для себя сделал, чтобы было удобнее решать, так как мы бы не строили точки эти l& m& k у нас по вселенскому закону ля шалье, каждому действию есть равное противодействие

я поставил l по середине гипатенузы, так вот и получается квадрат с 4мя прямыми углами(2 потому-что перпендикуляры, 1 прямой угол прямоугольного треуг. и 4 выходит из них)как бы мы не перетаскивали l, в лево вправо или верх или вниз, у нас периметр не изменится, а зачем тогда решать с 2мя разными сторонами, когда можно с 2мя одинаковымину собственно и -катет треуг.=3+3=6

Всечении получается ромб. отрезок ак = 6*(1/3) = 2. сторона ромба равна  √(4²+2²) =  √(16+4) =  √20 = 2√5. найдём диагонали ромба. так как плоскость сечения параллельна диагонали основания призмы ас, то она пересекает ребро сс₁ в точке е на таком же расстоянии, что и ребро аа₁: се - ак = 2. поэтому диагональ ромба ек = ас = 4√2. расстояние от точки а до линии пересечения плоскости основания и заданной плоскости (точка к₁) равно половине диагонали основания: ак₁ = ов = 4*cos45° = 4*(√2/2) = 2√2. расстояние кк₁ равно половине диагонали искомого сечения. кк₁ =  √(ак²+ ак₁²) =  √(2²+(2√2)²) =  √(4+8) =  √12 =2√3. вторая диагональ вм = 2*кк₁ = 2*2√3 = 4√3. площадь сечения ромба вемк равна: s = (1/2)d₁*d₂ = (1/2)*(4√2)*(4√3) = 8√6 =  19.59592 кв.ед. эту же площадь можно определить другим способом: угол наклона плоскости заданного сечения равен: α = arc tg(2/(2√2) = arc tg(1/√2) = arc tg 0.707107=  0.61548 радиан =  35.26439 градуса.косинус этого угла равен  0.816497. тогда искомая площадь равна площади основания призмы, делённой на косинус угла α: s = (4*4)/0.816497 =  19.59592 кв.ед.

Пусть (x-a)² + (y-b²) =r² - общий вид уравнении окружности, где (a; b) - центр окружности. в нашем случае центр окружности (0; 6), значит уравнение примет вид:                           x² + (y-6)² = r²                        (*) и уравнение (*) проходит через точку b(3; -2), то есть, подставив координаты х и у в уравнение (*), получим                         9 + (-2-6)² = r²                             r=√73 x² + (y-6)² = 73 - искомое уравнение окружности