Решить abcd-трапеция, ab=6, bc=10, cd=8, ad=20 найти площадь abcd заранее

Возьмём вс(верхняя) и аd(нижняя) вершины. 1) проводим прямую  ве параллельную сd, получаем, что вс=еd=10. ае=ad-ed=20-10=10 2)в  δаве: ав=6, ве=8, ае=10, вн-высота 3) р(полупериметр)=1/2*(ав+ве+ае)=12 4)  s=√ (p(p-ав)*(p-вe)*(p-аe))=245) s=(1/2*вн)/ае  ⇒ вн=2s/ае=4,8 ответ: 4,8.

Нахождение градусной меры: пусть 63 = 63x°, 106 = 106x°, 55 = 55x°. зная что сумма равна 360°, составим и решим уравнение. 1)63x+106x+55x=360 224x=360 x=1,607142857142857° - 1 часть 2)63×1,607142857142857=101,25° (градус числа 63 на круговой диаграмме) 3)106×1,607142857142857≈170,357° (градус числа 106 на круговой диаграмме) 4)55×1,607142857142857≈88,392° (градус числа 55 на круговой диаграмме) составляем диаграмму по градусным мерам и обозначаем числами которые относятся к своим частям на диаграмме.

То, что указанные двугранные углы равны, говорит о том, что боковые грани одинаково наклонены к плоскости основания, значит основание высоты тетраэдра лежит в центре вписанной в основание окружности. площадь боковой поверхности пирамиды: sб=p·l, где р - полупериметр, l - апофема боковой грани. р=(20+21+29)/2=35 см. r=s/p, где s - площадь основания. по формуле герона  s=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(35(35-20)(35-21)(35-29))=210 cм². r=210/35=6 см. в треугольнике, образованном найденным радиусом, высотой пирамиды и апофемой, угол между апофемой и радиусом равен 60° (по условию). апофема: l=r/cos60=6/0.5=12 см. sб=35·12=420 см² - это ответ.