Дано: авсд-ромб ас=ав вд=18корней из 3 см найти: периметр авсд

диагонали ромба (как паралелограмма)пересекаются и в точке пересечения делятся пополам

пусть о -точка пересечения диагоналей

тогда bo=1\2 *bd=1\\2*18*корень(3)=9*корень(3)

ao=ac\2

пусть ао равно х см, тогда ab=2x см

с прямоугольного треугольника aob

ao^2+bo^2=ab^2

x^2+(9*корень(3))^2=(2x)^2

243=3x^2

x^2=81

x=-9 (не подходит, так как длина не может быть отрицательным числом) или x=9

2х=2*9=18

периметр ромба равен 4*сторона

p=4*18=72

ответ: 72 см

Дано: ав=сд=8см, вс=6см, ад=16см, угол в = 45градусов. решение: s=(a+b)делим на   2 и всё это умножаем на h-высоту. из точки в   к основанию ад проводим высоту, обозначим её  точкой к, высота будет перпендикулярна сд. образуется   треугольник авк, в котором угол при к равен   90 градусов. значит, в треугольнике авк: ав=8см, ак=5см  ( т.к.  большее основание равно 16см, меньше равно 6, следовательно 16-6=10-сумма  длин двух катетов при большем основании,  10: 2=5-длина одного катета  в треугольнике  при большем основании). чтобы найти площадь трапеции, нам надо знать длину высоты вк(или h)  (по-другому это будет неизвестный  катет в прямоугольном а чтобы узнать длину высоты,используем теорему пифагора c^2=a^2+b^2. из этой теоремы находим неизвестный > a^2=c^2-b^2. подставляем теперь числа к этой формуле: а^2=8^2 - 5^2 a^2=64-25 a^2=39 a=квадратный корень из 39-это высота h   теперь найдём площадь трапеции: s=(6+16)/2 и умножаем на квадратный корень из 39  =  11 умноженное на корень из 39 ответ: s= 11 умноженное на корень из 39

Пусть будет окружность с центром в точке о, ав - хорда. искомый угол - угол аов. а) по теореме косинусов: находим косинус по таблице брадиса, получаем, что угол аов = примерно 84 градуса. б) если ав=3, то треугольник аов равносторонний, а значит, угол аов=60 градусов. в) если ав меньше 0,1, то по теореме косинусов находим угол, косинус которого равен 0,1110. это угол 83 градуса 38 минут, значит, угол аов < 83 градуса 38 минут. г) если ав больше 4, то по теореме косинусов значит, угол aob> 89 градусов 18 минут. д) пусть расстояние от центра до хорды равно 2х, тогда и хорда ав=2х. расстояние - это перпендикуляр, опущенный из точки о. пусть он пересечёт ав в точке н, тогда ан=нв=х. по теореме пифагора значит, ав= . тогда по теореме косинусов а угол аов=86 градусов 11 минут. е) пусть вторая хорда будет ас, точка а у них будет общая. ас перпендикулярно ав и ас=ав. угол а прямой и он вписан, значит, вс - диаметр окружности, точка о лежит на отрезке вс и ов=ос,  а значит оа - это медиана, биссектриса и высота равнобедренного треугольника авс, а значит, угол аов=90 градусов.