Радиус окружности, вписаной в равнобокую трапецию равен a, а один из углов трапеции составляет 60°.Найдите площадь трапеции. ​

ответ:1)

угол DBA = 70 градусов так как в р/б треугольнике угля при оснавании равны.

2)

угол DBA = 110 градусов так как в р/б треугольнике углы при оснавании равны следовательно угол ABC = 70 градусовследовательно угол ABC и DBA смежные углы,а сумма смежных углов 180 градусов180-70=110 градусов угол DBA

3)

угол DBA = 70 градусовт.к треугольник р/б следовательно угол CBK = 70 градусовCBK = DBK = 70 градусов (т.к углв вертикальняе, а вертик. углы равны).

4)

треугольник р/б, медиана проведенная к основанию является и биссектрисой (биссектриса делит угол на 2 равных угла)следовательно угол DBC =DBA =40градусов

5)

треугольник р/б, медиана проведенная к основанию является и биссектрисой (биссектриса делит угол на 2 равных угла)следовательно угол 50*2 = 100 градусов угол DBA

6)

треугольник р/б, медиана проведенная к основанию является и биссектрисой (биссектриса делит угол на 2 равных угла)следовательно 30×2=60 градусов угол CBKCBK=DBA=60 градусов(т.к углы вертикальные,а в вертикальные углы равны.)

7)

треугольник р/б, медиана проведенная к основанию является и биссектрисой (биссектриса делит угол на 2 равных угла)30×2=60 градусов угол ABKуглы DBA и ABK смежные, а сумма смежных углов 180 градусовследовательно 180 - 60 = 120 градусов угол DBA

8)

9)

треугольник CBK р/б следовательно угол CBK =углу KCB = 70 градусов.углы CBK и KBA смежные а сумма смежных углов 180 градусовследовательно 180 - 70 = 110 градусов угол KBA биссектриса DB делит угол на 2 равных угласледовательно угол 110:2=60 градусовответ:угол DBA = 60 градусов

дальше не смог ссори...

Два перпендикуляра к одной плоскости параллельны. Значит

АА₁║ВВ₁.

Две параллельные прямые задают плоскость, которая пересекает данную плоскость по прямой А₁В₁. Так как отрезок АВ лежит в плоскости (АВВ₁), то и точка D лежит на линии пересечения плоскостей.

Т.е. точки А₁, В₁ и D лежат на одной прямой.

∠ADA₁ = ∠BDB₁ как вертикальные,

∠AA₁D = ∠BB₁D = 90° по условию, значит

ΔAA₁D подобен ΔBB₁D по двум углам.

ΔAA₁D: ∠AA₁D = 90°, по теореме Пифагора

            DA₁ = √(DA² - AA₁²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см

B₁D : A₁D = BD : AD = BB₁ : AA₁ = 2 : 1

BB₁ : 3 = 2 : 1  ⇒  ВВ₁ = 6 см

BD : 5 = 2 : 1  ⇒  BD = 10 см

АВ = AD + DB = 5 + 10 = 15 см