Стеоремы синусов, теоремы косинусов и таблицы брадиса решите треугольник авс. найти: стороны а и b и угол с 1)угол а = 57 угол в = 31 сторона с = 10 2) найти: сторону с и углы а и в угол с = 40 сторона а = 16 сторона = 8

Пусть bb' медиана стороны ac, тогда b'c=b'a=ca/2, откуда ca=2*b')по свойству медиан треугольника имеем:     ob/ob' =2/1, или ob=2*ob', откуда ob'=ob/2 =10/2=5  где ob=10 по условию    тогда bb'=ob+ob'=10+5=15из прямоугольного треугольника b'cb по теореме пифагора найдем  b'c = корень[(bb')]=корень[225-81]=корень[144]=12  где bc=9 по условию    подставим в (1) вместо b'c его значение, найдем ca:       ca=2*12=24и, наконец, найдем искомую площадь s треугольника abc:         s=ca*bc/2=24*9/2=12*9=108

Свойства пирамиды: если все боковые ребра равны, то: 1)около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр; 2)боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы. 3)также верно и обратное, то есть если боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы или если около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр, то все боковые ребра пирамиды равны. если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним унлом, то: 1)в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр; 2)высоты боковых граней равны; 3)площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани.