При проектировании торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъёма на высоту 4, 5 м под углом 30 градусов к горизонту. найдите длину эскалатора (в метрах

гипотенуза будет = 4,5/sin30=4,5/0,5=9 м длина эскалатора

найдите длину эскалатора (в метрах).

l=h/sin30=4.5/0.5= 9м

s=h*(a+b)/2 - полусумма оснований умножить на высоту.

в трапеции проведем из т. в отрезок вк паралельный стороне сд, тогда кд=4см(по свойству паралерограмма), ак=11-4 = 7см, в треугольнике авк проводим высоту вм=h, треугольники авм и квм - прямоугольные. по т. пифагора высота в квадрате = ав в квадрате -минус ам в квадрате (из треуг. авм), высота в квадрате равна вк в квадрате минус мк в квадрате (из треуг. вкм) пусть ам=х, тогда км=7-х, имеем

h^2=20^2 - x^2 = 15^2 - (x-7)^2.

решим уравнение: 400-х^2=225-(x^2-14x+49),

14x=400-225+49, 14x=224, x=16cм

тогда высота h^2= 400-256=144, h=12cм

s=12*(4+11): 2=90см квадратных.

но что-то меня смущает в этом решении.я не уверена в правильности, может быть в данных ошибка?

пыталась решать другим способом, тоже ерунда выходит. не пойму в чем дело.

  по-видимому, речь идет о гипотенузе, равной 15 см, а если о дагонали, то это прямоугольник.  в любом случае решение будет одинаковым.

поскольку треугольник прямоугольный, сумма квадратов его катетов равна квадрату гипотенузы.

обозначим величину меньшего катета х. тогда больший катет будет х+3

составим уравнение:

х²+(х+3)²=15²

х²+х²+6х+9=225

2х²+6х-216=0

d = b  2  - 4ac = 1764 ( развернуто решите сами)

х₁=9

х₂=-12 (не подходит)

меньший катет равен 9 см

больший - 9+3=12 см