Доведіть, що через точку, яка не належить даній площині, можна провести пряму, яка перетинає дану площину

Спочатку запишемо векто нормалі n(а1, а2, а3). який буде напрамним вектором даної прямої а, що проходить через дану точку і перетинає площину.запишемо канонічне рівняння прямої х-х1\а1=у-у1\а2=z-z1\а3. перейдемо до параметричнихрівнянь прямої х=а1t+x1, y= a2t+y1, z=a3t+z1, де (х1, у1.z1) кординати даної точки. виконавши перетворення знайдемо координати точки в якійпряма перетинає площину

Ось ординат - это оу? тогда решу.  эта точка будет именть координату 0 по х. ее координаты (0; у)  расстояние от этой точки до (-3; 8) = корень из (9+(8-у)в квадрате)  расстояние от этой точки до (6; 5) = корень из (36 + (5-у)в квадрате)  т.к. наша точка равноудалена от них, эти расстояния равны. моно приравнять их и избавиться от корня:   (9+(8-у)в квадрате) = (36 + (5-у)в квадрате)  9 + 64 - 16у + у в квадрате = 36+25-10у + у в квадрате  73-16у = 61 - 10у  12 = 6у  у = 2  эта точка (0; 2)  если речь шла об оси ох, то всё считается точно так же, только точка будет иметь координаты (х; 0)

За ознакою паралельності площин (чи не ознака, а властивість- за рік уже забула. просто подивись в книжці), якщо 2 прямі, що перетинаються однієї площини паралельні 2 прямим, що перетинаються в іншій площині, то ці площини паралельні.  ми можемо провести в площині а 2 прямі, паралельні даним, отже, площина, в якій лежить трикутник, паралельна пл. а. то, так как як третя сторона належить площині трикутника, то за (якоюсь там ознакою чи властивістю): будь яка пряма, що лежить на площині, паралельній даній, паралельна цій даній площині. отже, сторона паралельна площині а, що і треба було довести