Вправильной четырёхугольной пирамиде высота равна 9 см, а боковое ребро 12 см.найдите объём пирамиды

Из треугольника, где катет высота, гипотенуза бок. ребро, второй катет в кв. =63см   s осн. = 63см+63см=126 см объем = 1/3х63х12=252см ответ: 252 см .

Известная теорема (или утверждение): медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла (то есть к гипотенузе) равна половине гипотенузы. докажите сами, мне лень здесь всё расписывать (ну или посмотрите доказательство в интернете) тогда длина гипотенузы в два раза больше длины этой медианы, то есть c = 2*13 = 26. кроме того, по условию один из катетов a=24. по теореме пифагора: c^2 = a^2 + b^2; b^2 = c^2 - a^2 = (26^2) - (24^2) = (26-24)*(26+24) = 2*50 = 100, b^2 = 100; b = √100 = 10.

пирамида равсдке, р-вершина, о-центр вписанной окружности, радиус=4, рт-апофема на ав=8, радиус вписанной=сторона/(2*tg(180/n)=сторона/(2*tg(180/6)=сторона/(2*(корень3/3), 4=3*сторона/(2*корень3), сторона ав=8*корень3/3, правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников, площадьаов=ав в квадрате*корень3/4=192 * корень3/(9*4)=16*корень3/3, площадь основания=6*площадьаво=6*16*корень3/3=32*корень3,

площадь боковая=1/2*периметр многоугольника*апофема=1/2*6*(8*корень3/3)*8=64*корень3, площадь полная=32*корень3+64*корень3=96*корень3