Втреугольнике авс известны стороны ав = 8 см, вс = 7 см, ас = 3 см. найдите угол а

⇒°

abcd - не квадрат, а !

 

общее правило:

если заданы точки a(x1,y1,z1), b(x2,y2,z2)то вектор ab задается выражением

ab=(x2-x1)i+(y2-y1)j+(z2-z1)k

квадрат длины вектора (ab)^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2

 

для заданных в точек, векторы сторон

ab=2i+0j+0k

bc=0i+2j-2k

dc=2i+0j+0k

ad=0i+2j-2k

квадраты их длин

(ab)^2=4+0+0=4

(bc)^2=0+4+4=8       

(dc)^2=4+0+0=4

(ad)^2=0+4+4=8       

 

а длины

ab=2

bc=2*sqrt(2)      

dc=2

ad=2*sqrt(2)       

а у квадрата все стороны равны!

значит, abcd-не квадрат!

 

определить, что abcd - прямоугольник можно доказав, что углы между векторами в каждой вершине - прямые, т.е. =90 градусов (векторы перпендикулярны друг другу).

 

для этого нужно вычислить скалярное произведение этих векторов, если оно =0, значит векторы перпендикулярны и угол между ними - прямой.

 

проверим это

(ab*bc)=2*0+0*2-0*2=0

(bc*сd)=0*2+2*0-2*0=0

(cd*ad)=2*0+0*2-0*2=0

(ad*ab)=0*2+2*0-2*0=0

 

все верно, все углы прямые, abcd - прямоугольник (но не квадрат).

 

 

бак представляет собой прямоугольный праллелепипед.объем параллелепипеда находят так v=a * b * c. так как объем равен 9000 л, т.е. 9000 дм^3, то выразим длину а и ширину b в дм, полоучим 0,3 * 0,1 * с=9000. отсюда высота параллелепипеда с= 9000: 0,03=300000дм.найдем площадь поверхности параллелепипеда

2(0,1 *0,3 +0,1 * 300000+ 0,3 * 300000)=120,03 * 2=240,06 дм^2

так как отходы составля.т 4%, то чтобы найти окончательный ответ, необходимо добавить ; % к этому числу, т.е. 240,06 * 1,04=249,6624 дм^2