Дан AB и перпендикуляр к плоскости а АС и АД наклонные проведённые по разные стороны отперпендикуляра. угол ACB=30° угол АДВ=60° R= Звкорне радиус окружности описанной вокругтреугольника АСД найдите AB. Решение было дано. Подскажите, а если неизвестен радиус. Как найти его? ​

Преобразуем уравнение прямой в явный вид

Так как асимптотами гиперболы являются координатные оси, ее уравнение можно представить в виде

где а - некоторый параметр, его мы и будем искать.

Пусть - точка касания, тогда справедливо следующее

- значение неизвестной функции в точке касания и прямой совпадают

- значение производной в точке касания совпадает с угловым коэффициентом прямой

Эти два уравнения образуют систему, разрешим ее относительно параметра а

Тогда параметр а

Значит, уравнение гиперболы имеет вид

Или, в неявной форме

Что и требовалось доказать.