Вычисли сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 4, 53√ м.

Из условия задачи не совсем понятно чему равна высота. Но сторону равностороннего треугольника можно вычислить через высоту, используются свойство высоты равностороннего треугольника и теорема Пифагора.
Решение в буквах на листочках, надо только подставить корректное значение высоты.

Sбок=1/2Росн*L    (L-апофема)
как я понял:" сторона правильной треугольной пирамиды равна 3 см"  -  это сторона в основании пирамиды, т.е сторона правильного треугольника.(уточнять надо)
значит нам надо найти радиус вписанной окружности.
r=(a*3^1/2)/6     (3^1/2 - корень из трех)r= 3^1/2*1/2    (корень из трех делить на два)т.к. из теоремы о трех перпендикуляров радиус вписанной окружности - проекция(наклонная - апофема, высота(пирамиды) - перпендикуляр), то cos45=r/L=>L=r/cos45=(3^1/2*1/2)/2^1/2*1/2=(3^1/2)/2^1/2    (корень из трех делить на корень из двух)P=3+3+3=9Sбок=4.5*(3^1/2)/2^1/2

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.На чертеже трапеции опустите высоту из угла В на основание АД - получите прямоугольный треугольник с углом при точке В, образованным стороной АВ и высотой, в 60 градусов и противолежащим высоте углом в 30 градусов.Высота определится из этого полученного прямоугольного треугольника, как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, который равен половине гипотенузы, то есть стороны АВ:h = AB/2 = 6 (см).Площадь:S = h(АД + ВД)/2 = 132 (см2).