Сторона правильного трикутника вписаного в коло, дорівнює 5√3. знайти шестикутника описаного навколо кола.

Радіус описаного кола=сторона*корінь3/3=5*корінь3*корінь3/3=5, правильний шестикутник розбивається на 6 правильних трикутників для яких радіус =висоті=медіані=бісектрисі  яка проведена на сторону шестикутника., сторона шестикутника=2*радіус*корінь3/3=2*5*корінь3/3=10*корінь3/3

т.к.   это число делится на 20,то последняя цифра   результата   должна   быть   равна 0,а предпоследняя   цифра должна быть четной,тогда   чтобы оно было минимальным,необходимо чтобы в 1   разряде 20   значного числа была   цифра 1.   а   остальные   разряды   по максимуму   в порядке   убывания необходимо   сделать нулями (понятно,чтобы   так случилось необходимо чтобы предпоследняя цифра   была максимальной,то есть 8 (максимальная   четная цифра),тогда остенется минимально возможная   по условию сумма,а тогда распределение будет наибольшим и можно будет сделать наибольшее количество нулей в разрядах.   тогда осталась сумма   20-9=11   и осталось заполнить 20-3=17   цифр.   на основании   этих данных посчитаем какое   наибольшее   число нулей в разрядах     как можно меньшие   цифры в более   высоких разрядах,чтобы число было наименьшим,то для этого рекомедуется   набрать всю сумму 11   на 17 и 18   разрядаx (19   разряд 8,  20 разряд 0)   число 11   представимо в виде   суммы следующими способами: 9+2 8+3 7+4 6+5,но тк для наименьшего числа в 17   разряде нужно использовать наименьшую возможную цифру то   17   разряд будет число 2,а 18   число 9.   таким образом наше число:

10000000000000002980

Теорема гласит, что углы, расположенные при основании любого равнобедренного треугольника, всегда равны. доказать эту теорему просто. рассмотрим изображенный равнобедренный треугольник авс, у которого ав=вс. из угла авс необходимо провести биссектрису вд. теперь следует рассмотреть два полученных треугольника. по условию ав=вс, сторона вд у треугольников общая, а углы авд и свд равны, ведь вд – биссектриса. вспомнив первый признак равенства, можно смело заключить, что рассматриваемые треугольники равны. а следовательно, равны все соответствующие углы. и, конечно, стороны, но к этому моменту вернемся позже.