Большая диагональ прямоугольной трапеции равна 17 см , а большее основание 15 см .найдите площадь трапеции , если ее меньшее основание равно 9 см

найдем площадь ромба через площадь четырех прямоугольных треугольников,из которых он состоитраздели ромб диагоналями на 4 равных прямоугольных треугольника,каждый треугольник получился с углами в 30,60 и 90 градусов.рассмотрим один из них отдельно,обозначив его авс: у него гипотенуза(она же сторона ромба,назовем ее ав) равна 8 см,а т.к против угла в 30 град лежит катет в 2 р меньше гипотенузы,то один из катетов (св) будет равен 4.по теореме пифагора находим второй катет (ас): ав^2=ас^2+св^2ас^2=ав^2-св^2ас=корень квадратный из (ав^2-св^2)ас=корень квадратный из (8^2-4^2)=корень кв из (64-16)=квадратный корень из 48=4 корня из 3площадь (s) прямоугольного треугольника авс=(ас*св)/2s=((4 корня из 3) *4)/2=(16 корней из 3)/2=8 корней из 3умножаем s треугольника авс на 4 и получаем площадь ромбаs(ромба)=4s(авс)=(8 корней из 3)*4=32 корня их 3

v = 1/3 * sосн * h

s = аh, а - сторона осн, h - высота треуг при основании

h = корень из ( а^2 + (а/2)^2)

что такое двугранный угол, это угол между плоскостям

arctg2, это значит, что отнение катетов = 2

tg = h/(1/3h) = 2   (h высота пирамиды, она же противолеж катет, 1/3h потому высота падает на высоту треуг и т.к. это медиана, то точкой перес делит в отношении 2 к 1 считая от вершины)

 

  находим из этого h и пордставляем в первую формулу