Найдите площадь параллелограмма, если его высоты равны 10 и 12 см, а острый угол равен 30 градусов.

20(5 корней из 3 + корень из 11)

Каспи́йское мо́ре   (перс.  دریای خزر ‎,  азерб.  xəzər dənizi ,  чеч.  каспий-хiорд ,  авар.  хазар ралъад ,  дарг.  каспила урхьу ,  кум.  хазар денгиз ,  лезг.  каспи гьуьл ,  лакск.  каспи хьхьири ,  рут.  kaspy der'ya ,  туркм.  hazar deňzi )  — крупнейший на  земле   замкнутый  водоём[1] , который может классифицироваться как  самое большое  бессточное  озеро , либо как полноценное  море , из-за своих размеров, а также из-за того, что его ложе сложено земной корой  океанического типа . расположено на стыке  европы   и  азии . вода в каспии  солёная ,  — от 0,05  ‰ близ устья волги до 11—13  ‰ на юго-востоке.  уровень воды   подвержен колебаниям, согласно данным 2009 года составлял 27,16  м ниже  уровня моря[2] . площадь каспийского моря в настоящее время  — примерно 371 000 км², максимальная глубина  — 1025  м

дана трапеция abcd

em - средняя линия

пересекает диагонали в точках к и n

ac и bd - диагонали

 

из свойств средней линии трапеции: em||bc||ad

cm=md и em||bc, тогда по теореме фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) em проходит через точку n.

ae=em и em||bc, тогда по теореме фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) em проходит через точку k.

следовательно: ak=ck и dn=bn

 

можно также доказать через треугольники abc и dcb - средняя линия трапеции будет средней линией этих треугольников. средняя линия треугольника делит стороны пополам, значит диагонали пересекаются пополам.