№1 средняя линия трапеции равна 12 см, а одно из её оснований больше другого в 2 раза. найдите основание трапеции. №2 дан параллелограмм abcd. найдите сумму векторов: а) ab и ad б) bc и cd №3 даны векторы a(2; 3), b(9; -9), . найдите : a) координаты вектора c б) длину вектора c №4 даны точки а(-6; 1) и b(0; 5) - концы диаметра окружности. составьте уравнение этой окружности

Пусть х- меньшее основание вс,тогда (х+2)- большее основание ad средняя линия трапеции mn=bc+ad/2=> 12=х+х+2/2 12=2х+2/2 24=2х+2 х=11 bc=11cм ad=13cм

Т.к. биссектриса является высотой, треугольник abc - равнобедренный, с основанием ac. значит, ab=bc, а bk также является медианой, т.е. ak=ck. периметр abk p=ab+bk+ak; периметр abc=ab+ac+bc=ab+ak+kb+bc=2ab+2ak=2(ab+ak)=2(pabk-bk)=2(16-5)=2*11=22 см 2 т.к. ab=bc, af=ec=ab/2=bc/2; рассмотрим треугольники afc и cea они равны по двум сторонам (af=ec и ac - общая) и углу между ними (eac=fca) тогда углы eac=fca. значит, угол bae=bac-eac=bcf углы fma=emc, как вертикальые тогда углы afm=180-fma-fam=mec значит, треугольники afm=emc по стороне  (ec=af) и двум прилежащим к ней углам (afm=mec и  fam=ecm) тогда am=mc => треугольник amc - равнобедренный

уравнение осей симметрии этого прямоугольника: оси параллельны сторонам и проходят через центр симметрии.уравнение прямой ав: .выразим относительно у: .в уравнении оси коэффициент при х равен коэффициенту прямой ав и равен 1.уравнение оси имеет вид у = х + в.для нахождения параметра в поставим координаты центра в полученное уравнение: -0,5 = 6,5 + в.отсюда в = -0,5 - 6,5 = -7.получаем уравнение оси симметрии, параллельной стороне ав:   у = х - 7.уравнение прямой вс: в уравнении оси коэффициент при х равен коэффициенту прямой dc и равен -1.уравнение оси имеет вид у = -х + в.для нахождения параметра в поставим координаты центра в полученное уравнение: -0,5 = 6,5*(-1) + в.отсюда в = -0,5 + 6,5 =6.получаем уравнение оси симметрии, параллельной стороне ав:   у = -х + 6.