Найдите площадь (s) ромба, если известно, что его диагонали равны 4, 6 см и 2 см

S=0.5* * =0.5*4.6*2=4.6 см2

чертеж и весь счет во вложении.

заметим, что в правильной четырехугольной пирамиде основание высоты совпадает с точкой пересечения диагоналей основания (точка о на рисунке). следовательно, отрезок so перпендикулярен плоскости abc. так как прямая ac лежит в плоскости abc, то so⊥ac (угол soc прямой). тогда sc можно найти из теоремы пифагора для прямоугольного треугольника soc. нам понадобятся длины катетов so и oc.

ac - диагональ квадрата abcd. значит, ac = ad*√2. oc = ac/2.

диагональным сечением, очевидно, является треугольник sac. его площадь известна из условия.   зная ее и ac, находим so.

дальше вычисляем sc.

ответ: 10 см.

              b                c               e                          f       a        h                k        d если < bah = 5°, значит < abh тоже равен 45. значит треугольник abh - равнобедренный, а значит    ah = bh = 4см. в равнобедренной трапеции  kd = ah = 4см. тогда ad = ah + bc + kd = 4 + 5 + 4 = 13см.  средняя линия ef = (bc + ad)/2 = (5 + 13)/2 = 9см.