Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена биссектриса ас. какое равенство верно 1)во=ос 2) угол аос=90 градусов 3)угол оас= углу оса 4)угол оса= 2 углам оас

Угол оса= 2 углам оас

Через произвольную точку P  стороны AC треугольника ABC параллельно его медианам AK и CL проведены прямые, пересекающие стороны BC и AB в точках E и F соответственно. Докажите, что медианы AK и CL делят отрезок EF на три равные части.​

Объяснение:

1) Медианы треугольника точкой пересечения делятся 2:1 , считая от вершины:  ОК=1/3*АК  ; LO=1/3*LC.

2)РЕ║АК  ⇒  RE=1/3*PE,

   PF║CL  ⇒   QF=1/3*PE.

3)ΔREN подобен ΔPEF ( по 2 углам, там целая куча соответственных   углов), значит сходственные стороны пропорциональны⇒

EN/EF=RE/PE  или EN/EF=1/3 или EN=1/3*EF ;

  ΔQFM подобен ΔPFE( по 2 углам) ,значит сходственные стороны пропорциональны⇒ FM/EF=QF/PE  или FM/EF=1/3 или FM=1/3*EF.

4) Получили , что  M и N разделили отрезок FE на 3 равные части.

Дано: плоскость авс ; угол acb = 90° ; ad перпендикулярен ( авс ) ; abc = 30° ; ab = 6 см ; dc = 2√3 см. найти: угол между ( авс ) и ( dbc ) решение: чтобы найти угол между двумя плоскостями, нужно найти линейный угол двугранного угла. линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на прямой а ( ребре ), лучи которого лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны прямой а ( ребру ) 1) аd перпендикулярен ( авс ) если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости => ad перпендикулярен ас, ав, вс 2) ad перпендикулярен ас ас перпендикулярен вс значит, по теореме о трёх перпендикулярах cd перпендикулярен вс следовательно, угол асd - линейный угол двугранного угла авсd, то есть угол acd - искомый угол между плоскостями авс и dbc 3) рассмотрим ∆ авс ( угол асв = 90° ): катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. ас = 1/2 × ав = 1/2 × 6 = 3 см 2) рассмотрим ∆ асd ( угол cad = 90° ): cos acd = ac / dc = значит, угол acd = 30° ответ: угол между ( авс ) и ( dbc ) = 30°