Основание трапеции равны 2 и 14, высота - 2. найдите площадь трапеции.

Площадь трапеции равна половине суммы оснований, умноженной на высоту 1/2*(14+2)*2=16 кажется, так

Площадь трапеции= (2+14)/2 *2=16

Если в равнобедренной трапеции авсд диагонали пересекаются под прямым углом, то угол между диагональю и основанием равен 45 градусов. обозначим боковую сторону за х. опустим из вершины с верхнего основания трапеции перпендикуляр на нижнее основание, тогда  проекция диагонали на основание равно 10 см. перенесём верхнее основание "в" в точку д. получим равнобедренный треугольник с основанием, равным а + в, а так как боковые стороны - это диагонали, то сумма их  проекций равна 20 см. то есть а + в = 20 см. тогда 2х = 48-20 = 28 см, а х = 28/2 = 14 см.

Дано: авсd – ромб, bd пересекается с ac в точке o. доказать: что bd перпендикулярна ac, и каждая диагональ делит соответствующие углы ромба пополам например, что угол вас = углу dас. доказательство: 1)аb = аd по определению ромба,поэтому треугольник ваd равнобедренный; 2)так как ромб – параллелограмм, его диагональ пересекаются и делятся пополам; 3)ао – медиана равнобедренного ваd; 4)ао – высота и биссектриса; 5)поэтому bd перпендикулярно ac и треугольник вас = треугольник dас. теорема доказана.