Найдите площадь параллелограмма abcd, если угол cad=30°, bd=13, ad = 5. в ответе укажите значение найденной величины, умноженное на 12 – 5√3

чтобы не писать лишние нули, меряю все в дециметрах : ). стороны ab = bc = 5, основание ac = 6. в конце ноль допишу : ).

пусть d - середина ас, bd - высота к основанию. 

высота к основанию делит треугольник на 2 "египетских" - прямоугольных со сторонами 3,4,5 (то есть высота к основанию bd = 4)

центр окружности лежит на этой высоте, поэтому если её продлить до пересечения с описанной окружностью - пусть это точка е - то be - диаметр, be = 2*r;

треугольник вае подобен треугольнику bad, поэтому

bd/ab = ab/be;

4/5 = 5/(2*r);

r = 25/8;

ну, или с сантиметрах

r = 250/8 = 125/4

интересно, что диаметр 125/2 = 60+2,5, то есть всего на 2,5 см длинее основания.

все рёбра равны корню из 2, диагональ на основании пирамиды находится по теореие пифагора : квадрат одного катета + квадрат второго катета = квадрат   гипотенузы ( а теорема приемлема, так как прав.4хугольная пирамида в основании имеет квадрат, углы которого по 90 градусов)

имеем:

корень из 2 в квадрате + корень из 2 в квадрате = гипотенуза в квадрате

или 2+2 = 4, если убрать квадрат, гипотенуза равна 2. нам нужна высота. высоту тоже найдём по теореме пифагора. нам нужна половина диагонали и одно ребро ( составь рисунок для удобства и посмотри - прямоуг.треугольник должен быть - высота, пол.гипотенузы, 1 ребро)

половина диагонали = 1, ребро = корень из 2. высота является катетом в этом треугольнике, значит 

квадрат высоты = квадрат гипотенузы минус квадрат половины диагонали. корень из 2 в квадрате минус 1 = 1 а корень из 1 =1

ответ : 1