Ab и cd пересекаются в точке o, ao-12см, co-30см, bo-4см, do-10см.уголdob=52градусов , угол dbo=61градус.чему равен уголaco?

ао: ов=12: 4 = со: од=30: 10=3

уголдов=углуаос=52градуса

из выше сказанного следует, что треугольник аос подобен треугольнику овд, а у таких треугольников углы соответственно равны.

угол асо=углуодв=180-61-52=67градусов.

Диаметр окружности о2 =7,5*2=15 = ав, сумма диаметров окружностей о1 и о2=(4,5*2)+(2,5*2)=14=сд, т.е.сд   - хорда и лежит выше или ниже диаметра (пусть ниже)проводим перпендикуляр о2к на сд, сд=кд=14/2=7, треугольнико2ск , о2с- радиус=7,5,  о2к=корень(о2с в квадрате-ск в квадрате) =корень(  56,25-49)=корень7,25, точкам -касание окружностей о1 и о3, см=диметр окружностио1=9, о1к=ск-со1=7-4,5=2,5, треугольник о1о2к, о1о2=корень(о1к в квадрате+о2к в квадрате)=корень (6,25+7,25)=корень13,5=3,67, sin углао1о2к=о1к/о1о2=2,5/3,67=0,681=угол 43 град, км=о1м-о1к=4,5-2,5=2, ко3=км+мо3=2+2,5=4,5, треугольник ко2о3,  о2о3=корень(ко3 в квадрате +о2к в квадрате)=корень(20,25+7,25) =5,24, sin угла ко2о3=ко3/о2о3=4,5/5,24=0,8588=угол 59 град, уголо1о2о3=59+43=102

Центральный угол вос=80º, следовательно, дуга вс=80º на оставшуюся часть окружности приходится  360º-80º=280º примем коэффициент отношения дуг ав и ас равным х тогда ав=3х, ас=4х дуга вас=7х 7х=280º х=40º    ◠  ав=3•40º=120º⇒   вписанный  ∠вса, опирающийся на неё, равен 120°: 2= 60°        ◠ac=4•40º=160º⇒ вписанный ∠ авс, опирающийся на неё, равен 160: 2= 80° вписанный ∠ вас опирается на дугу 80° и равен 80°: 2= 40°  ∠вас+ ∠вса+ ∠ авс=40°+60°+80°=180° - решение верно.