Втреугольнике авс известны углы: а = 45°, в = 15°. на продолжении стороны ас за точку с взята точка м, причём см = 2ас. найдите угол амв.

Ответ 60 градусов,180-45-15=120,180-120=60

ответ: Д(6; 2; -1)

Объяснение: найдём координаты точки О - середины диагонали АС по формуле: Ох=(Ах+Сх)/2; Оу=(Ау+Су)/2;

Oz=(Аz+Cz)/2. Подставим данные координаты а формулу:

Ox=(2+4)/2=6÷2=3

Оу=(3+1)/2=4÷2=2

Оz=(2+0)/2=2/2=1

Итак: координаты О(3; 2; 1)

Так как координаты середины диагонали АС совпадает с серединой диагонали ВД, то:

Ох=(Ах+Дх)/2.         Оу=(Ву+Ду)/2

3=(0+Дх)/2.              2=(2+Ду)/2

Дх=3×2.                    2+Ду=2×2

Дх=6.                        Ду=4-2

                                 Ду=2

Oz=(Bz+Дz)/2

1=(4+Дz)/2

4+Дz=2×1

Дz=3-4

Дz= -1

Координаты Д(6; 2; -1)

Космический корабль во время полёта имеет наибольшее удаление от поверхности земли 257 км. Найдите

а) Угол, под которым космонавт видит Землю (т.е. угол при вершине конуса образующими которого являются касательные к земной поверхности, а вершина совпадает с космическим кораблём);

б) Как далеко находится наиболее удалённая от космического корабля видимая точка Земли (радиус Земли равен 6400 км)​

Объяснение:

Геометрическая интерпретация : Найти угол между касательной к окружности отрезком , соединяющим центр окружности с точкой А. Найти расстояние от точки А до точки касания.

1)ΔОСА-прямоугольный , по свойству радиуса, проведенного в точку касания. Оа=6400+257=6657 (км).

sin∠САО=ОС/ОА  , sin∠САО=6400/6657≈0,9613 , ∠САО≈106°.

Значит угол, под которым космонавт видит Землю равен 106°*2=212° , по свойству отрезков касательных..

Найдем наиболее удаленную от космического корабля видимую точку . Это точка С. По т. Пифагора АС=√(6657²-6400²)≈1831,84 ( км).

Все.