Подробно, дано, рисунок, решение 50 в прямоугольном треугольнике авс, угл с=90градусов, катет=5см и 12см.с центром в т.о проведена окружностью.каково взаимное расположение окружности и прямой ав, если радиус окружности= 4 8/13см?

Дано:

Конус.

S осн = 25п см²

S полн поверхности = 90п см²

Найти:

V - ?

Решение:

S осн = пR² = 25п см²

=> R = √(25)п = 5 см

S полн поверхности = пR(R + l) = п * 5(5 + l) = 90п см²

Составим уравнение и будем использовать формулу нахождения полной поверхности конуса:

Пусть х - образующая l.

Число п не нужно в данном уравнении, так как видно, что при нахождении площади полной поверхности, оно не вычислялось:

5(5 + х) = 90

25 + 5х = 90

5х = 65

х = 13

Итак, l = 13 см

V = 1/3пR²h

Найдём высоту h, с теоремы Пифагора:

с² = а² + b²

a = √(c² - b²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см

Итак, h = 12 см

V = п(1/3 * 5² * 12) = п(4 * 25) = 100п см^3

ответ: 100п см^3.

Построим равнобедренный треугольник АВО с основанием АВ. Проведем высоты АД и ВЕ.

Рассмотрим треугольники AОД и BCЕ.

AО=BО (как боковые стороны равнобедренного треугольника), угол АОВ - общий, углы AДО=BЕО=90 (так как AД и BЕ высоты).

Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

В треугольнике AОД угол ОAД=180-(AДО+АОВ)=180 - 90 - АОВ=90-АОВ градусов.

В треугольнике BОЕ угол ОBЕ=180- (BЕО+АОВ)=180- 90 -АОВ=90-АОВ градусов.

Значит: углы ОAД=ОBЕ.

Следовательно, треугольники AОД и BОЕ равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Так как треугольники AОД и BОЕ равны то и соответствующие стороны равны: AД=BЕ.