Объясните, какая фигура называется треугольником. 2. что такое периметр треугольника? 3. какие треугольники называются равными? 4. что такое теорема и доказательство теоремы? 5. объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой. 6. какой отрезок называется медианой треугольника? сколько медиан имеет треугольник? 7. какой отрезок называется биссектрисой треугольника? сколько биссектрис имеет треугольник? 8. какой отрезок называется высотой треугольника? сколько высот имеет треугольник? 9. какой треугольник называется равнобедренным? 10. как называются стороны равнобедренного треугольника? 11. какой треугольник называется равносторонним? 12. сформулируйте свойство углов при основании равнобедренного треугольника. 13. сформулируйте теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника. 14. сформулируйте первый признак равенства треугольников. 15. сформулируйте второй признак равенства треугольников. 16. сформулируйте третий признак равенства треугольников. 17. дайте определение окружности. 18. что такое центр окружности? 19. что называется радиусом окружности? 20. что называется диаметром окружности? 21. что называется хордой окружности?

1. это фигура, состоящая из  трех  точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих  эти  точки 2. это сумма длин всех его сторон 3.которые при наложении 4.это утверждения, справедливость которого устанавливается путем рассуждения. эти рассуждения и есть док-ва теоремы 5.это прямая, пересекающую другую прямую под углом 90 градусов 6.это отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 3 7.это прямая  проходящая через вершину угла и делящая его пополам. 38. перпендикуляр проведенный из вершины к прямой,содержащей противоположную сторону.39.у которого две стороны равны10.боковые11.у которого все стороны равны12. в равнобедренном треугольники углы при основании равны13.биссектриса равнобедренного треугольника так же может являться и высотой, и медианой14.если две стороны и угол между ними одного треугольника  соответственно  равны двум углам  и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны15.если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника  соответственно  равны  стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны16. если три стороны одного треугольника  соответственно  раны трем сторонам другого  треугольника, то такие треугольники равны.17. это фигура состоящая из точек, равноудаленных от заданной точки18. это точка, от которой расположены все точки окружности19. отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой окружности20. это хорда проходящая через центр21. это отрезок соединяющие любые две точки окружности

обозначим буквами и получим треугольник авс. ас (катет)= 12, вс (гипотенуза)= 13, найдем ав по теореме пифагора:

ас2  = ав2  + вс2

122 = ав2  + 132

144 = ав2  + 169

ав2  = 169 - 144

ав2  = 25

ав = ±  √  25 = ±  5, -5 не имеет значения в данной , ⇒  ав = 5.

s  треуг = ½  a  *  h

в треугольнике авс а (катет) = 12,  h  = 5.

s  треуг = ½ * 12 * 5 = 30 см2  – площадь прямоугольного треугольника.

 

ответ: 30.

Построим прямоугольный треугольник с циркуля и линейки. Случай, когда данные стороны равны, рассматривать не будем, ибо в таком случае одна из них не может быть равна катету, а другая — гипотенузе.

1. На большей стороне (гипотенузе, назовём её b) построим две окружности с центрами в концах отрезков и радиусом b. Проведём прямую через точки пересечения окружностей. Она будет пересекать гипотенузу в середине в силу симметричности чертежа.

2. Построим окружность с центром в середине гипотенузы и радиусом b / 2. Тогда эта окружность будет содержать концы отрезка, который будет являться для неё диаметром.

3. Построим окружность с центром в одном из концов гипотенузы (не теряя общности — в левом конце) и радиусом, равному меньшей стороне (катету, назовём его a). Отметим точку пересечения с окружностью, построенной в п. 2.

4. Проведём отрезок, соединяющий правый конец гипотенузы и точку пересечения окружностей (см. п. 3). Полученный треугольник (выделен на рисунке) будет прямоугольным, так как он вписан в окружность, один из его углов опирается на диаметр, то есть угол прямой.