1. в прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 6 см. найдите гипотенузу этого треугольника. 2. гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а катет равен 12 см. найдите другой катет. 3. боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, его основание равно 16 см.найдите высоту, проведенную к основанию. 4.одна сорона прямоугольника равна 7 см, а диагональ равна 25 см. найдите периметр прямоугольника. 5.катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, гипотенуза равна 20 см.найдите площадь этого треугольника.

1) 8^2+6^2=64+36=100=10 2)13^2-12^2=169-144=25=5 3)17^2-8^2=289-64=225=15 4)25^2-7^2=625-49=576=24 5)5x=20 ,x=4=> катеты = 16 и 12 . s=1/2*h*a =1/2*16*12=96

По теореме пифагора знаем b=√c^2-a^2=1) по теореме пифагора : с=√а^2+b^2 отсюда с=√64+36=√100=10см 2) по th пифагора : b=√c^2-a^2=√169-144=√25=5 3) 1. рассмотрим треугольник образованный от проведенной высоты, т.е. прямогоугольный. высота делит основание на две равные части 16/2=8;   2. по теореме пифагора знаем b=√c^2-a^2=√289-64=√225=15 4) рассмотрим треугольник образованный от проведенной диагонали, он прямоугольный,по теореме пифагора знаем b=√c^2-a^2= √625-49=√576=24 p=2*(a+b)=2*(24+7)=62 cm

Может прямоугольник 20 на 30 см общая площадь 20*30 = 600 см 2увеличиваем длину на 20%  30 см это 100% 20% от 30 см это 30: 100*20=6 см  увеличиваем ширину на 10%  20 см это 100% 10% от 20 см это 20: 100*10=2см  тоесть увеличенный прямоугольник это 36 на 22 см общая площадь которого 36*22=792 см 2теперь площадь: 600 см это 100% тоесть 1%=600: 100=6 а 792: 6=132 тоесть прямоугольник увеличился на 132%-100%=32% x*y=s1.2x*1.1y =1.32xy=1.32sувеличится на 32%или такну оба варианты верны

№1угол противолежащий основанию обозначим как в.значит угол прилежащий к основнию будет 2в,следовательно и другой угол прилежащий к основанию будет 2в(т.к. треугольник равнобедренный) из этого всего следует 2в+2в+в=180градусов(т.к. сумма углов треугольника 180) 5в=180 в=36(угол противолежащий основанию т.е. угол вершины) 2*36=72(угол при основании и  другой угол при основании 72 соответственно,в сумме получим 180 градусов) №2з за в обозначим угол при основании,значит смежный с ним будет 3в.так как сумма смежных углов 180 градусов составим уравнение: 3в+в=180 4в=180 в=45 угол при основании равен 45.так как треугольник равнобедренный другой угол при основании тоже 45. значит угол при вершине 180-45*2=90. из этого можно еще сделать вывод ,что треугольник прямоугольный . удачи)