:острый угол а прямоугольной трапеции abcd равен 45градуса. большее основание трапеции равна 8см., а большая боковая сторона равна 4корень 2см.найдите площадь трапеции

Проведем высоту bh.треугольник abh-прямоугольный и равнобедренный.т.к 90-45=45-углы bah и abh) пусть х(см)-bh=ah(  два катета х, потому что треугольник равнобедренный и прямоугольный) по т.пифагора: ab^2=ah^2+bh^2 32=х^2+х^2 х=4см-высота bh. т.к ad-большее основание=8см то ad=dh+ah dh=8-4=4cм-bc=dh(т.к bcdh-прямоугольник) s=bc+ad/2*bh=24 см-площадь трапеции.

По условию ад перпендикулярна сд, также ос перпендикулярна сд (касательная  к  окружности  перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания). значит ад||ос ( если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны между собой).ас является секущей к прямым ад и ос, значит углы дас и асо равны как внутренние накрест лежащие.δ аос является равнобедренным, т.к. оа=ос (радиусы), значит углы при основании оас и асо равны. получается , что углы дас и оса равны, значит ас - биссектриса угла вад

                  b                          c a              h                                                 d если тупой < b = 135°, то острый < a = 45°, так как < a + < b = 180° значит прямоугольный треугольник abh - равнобедренный, значит bh = ah. в равнобедренной трапеции ah = (ad - bc)/2 = = (7 - 3)/2= 2 значит и bh = 2